De traditionele stemming over de keuze van de locatie voor de XIXe Olympische Spelen vond plaats in de herfst van 1963 in Baden-Baden, Duitsland. Het was tijdens de 60e zitting van het Internationaal Olympisch Comité en de stemlijst bevatte vier punten. Slechts één van hen werd toegewezen aan een Europese stad en in de rest werden buitenlandse kandidaten gepresenteerd.
De Olympische Zomerspelen van 1968 hadden in Frankrijk, de Verenigde Staten of Argentinië kunnen plaatsvinden, maar de steden die deze landen vertegenwoordigen, konden niet concurreren met de Mexicaanse hoofdstad. In de eerste stemronde kreeg Mexico-Stad twee stemmen meer dan alle andere steden samen, en dit was het einde van de selectie van de hoofdstad van de XIXe Zomerspelen. Als gevolg hiervan werd voor het eerst en tot nu toe de enige keer in de geschiedenis van de Olympiades dit sportfestival van planetaire schaal gehouden in Latijns-Amerika.
Mexico-Stad is een stad die in 1521 werd gesticht en sindsdien de naam draagt van de Azteekse oorlogsgod. Het aantal inwoners in de Mexicaanse hoofdstad bedraagt meer dan 8,5 miljoen, en rekening houdend met de buitenwijken kan dit aantal worden verhoogd tot 21 miljoen. Om de Olympische toernooien in Mexico-Stad te organiseren, werden 88 projecten uitgevoerd om de stedelijke en transportinfrastructuur te verbeteren, werd een "Olympisch dorp" gecreëerd en werden meer dan een dozijn nieuwe sportfaciliteiten gebouwd. Het totale aantal sportlocaties waar de competitie plaatsvond was 25. De openings- en sluitingsceremonie van de spelen vonden plaats in het 60.000 zitplaatsen tellende stadion dat eerder was gebouwd voor de Pan American Games.
De hoofdstad van de Olympische Zomerspelen van 1968 ligt op een bergplateau, op een hoogte van meer dan 2.200 meter boven de zeespiegel, en dit had op een bepaalde manier invloed op de resultaten van de competitie. De ijlere lucht van de hooglanden heeft bijgedragen aan betere resultaten in sporten waarbij atleten relatief kort moeten presteren. Het was bijvoorbeeld tijdens deze wedstrijden dat de Amerikaan Bob Beamon zijn voor die tijd fenomenale record verspringen, met 8 meter en 90 centimeter gevlogen. Hij verbeterde de vorige wereldprestatie met meer dan een halve meter. Dit record werd pas 23 jaar later gebroken. En in hinkstapspringen verbeterden de Olympiërs het vorige record vijf keer. Tegelijkertijd ondervonden atleten bij sporten die vooral uithoudingsvermogen vereisen, extra moeilijkheden door zuurstofgebrek.
De XIXe Olympische Zomerspelen begonnen in de herfst, 12 oktober 1968, en eindigden op 27 oktober. Daarop werden 172 sets medailles gespeeld en het aantal deelnemers overschreed 5, 5 duizend.
